检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！

输入输出格式

输入格式：

 

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

 

输出格式：

 

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

6

输出样例#1：

2 4 6 1 3 53 6 2 5 1 44 1 5 2 6 34

#include<stdio.h>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

using namespace std;

int p[20];

bool d1[200],d2[200],c[20];

int sum,n;

void print()

{

    if(sum<=2)

    {

        for(int i=1;i<=n;i++)

            printf("%d ",p[i]);

        printf("\n");

    }

    sum++;

}

void dfs(int x)

{

    if(x>n) print();

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        if(!c[i]&&!d1[x+i+100]&&!d2[i-x+100])

        {

            c[i]=1;

            d1[x+i+100]=1;

            d2[i-x+100]=1;

            p[x]=i;

            dfs(x+1);

            c[i]=0;  //回溯

            d1[x+i+100]=0;

            d2[i-x+100]=0;

        }

    }

}

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    memset(d1,0,sizeof(d1));

    memset(d2,0,sizeof(d2));

    memset(c,0,sizeof(c));

    dfs(1);

    printf("%d\n",sum);

    return 0;

}